Rumus Aturan Rantai Turunan dan Contohnya

Hallo temen-temen???

Pertama-tama gue ucapin trimakasih buat para pengunjung blog gue :). Slamat datang di blog paling bermanfaat sedunia.

Dan gue doaian semoga orang-orang yang ngunjungin blog gue pada masuk surga semua, trs selama hidupnya selalu di beri kemudahan, trs all the best deh buat kalian :D

Udah kaya ulang tahun aja ya ???.... Sorry ya klo penulis suka bercanda :)

Kembali lagi bersama gue muhamad pajar sidik, gue adalah seorang penulis blogger yang ganteng dan baik hati :D cieeee.....

Di hari yang indah ini alhamdulillah gue bisa nulis artikel kembali, yang mudah-mudahan artikel ini bisa bermanfaat buat kalian semua.

Kali ini gue bakalan nulis artikel tentang Rumus Aturan Rantai Turunan dan Contohnya, Tanpa panjang lebar lagi yo check it out !

Misalkan teman teman menemukan soal f(x) = (2x - 2)². Tentunya soal seperti ini tidak terlalu sulit bagi teman-teman untuk menentukan turunannya, karena teman-teman bisa menguraikannya terlebih dahulu, dan kemudian menentukan turunannya. Namun, bagaimana jika teman teman bertemu dengan soal f(x) = (2x - 2)¹² ??? Apakah teman-teman juga akan menguraikannya terlebih dahulu, dan kemudian menentukan turunannya ? Permasalahan seperti ini akan lebih mudah jika dikerjakan dengan mengguanakan aturan rantai turunan.

Prinsip menentukan turunan dengan menggunakan aturan rantai turunan adalah mengubah fungsi yang akan diturunkan ke dalam fungsi bentuk dasar, seperti xⁿ. Kemudian fungsi dalam bentuk dasar itu diturunkan.

Rumus Aturan Rantai Turunan

Keterangan :

dy/dx : turunan y(x)

dy/du : turunan y(u)

du/dv : turunan u(v)

dv/dx : turunan v(x)

Contoh :

Tentukan turunan y = ((1 - x²)⁶ - 1)³ !!!

Jawab :

Untuk menjawab soal seperti di atas kita harus menggunakan rumus aturan rantai, karena jika tidak kita akan menghabiskan waktu yang banyak untuk mengerjakan soal seperti di atas.

Misalkan :

y = u³

u = v⁶ - 1

v = 1- x²

Maka :

dy/du : 3u²

du/dv : 6v⁵

dv/dx : -2x

Kemudian kita masukan ke dalam rumus, maka :

dy/dx = (dy/du) . (du/dv) . (dv/dx)

dy/dx = (3u²) . (6v⁵) . (-2x)

dy/dx = 3u² (6v⁵)(-2x)

dy/dx = 3(v⁶ - 1)²(6v⁵)(-2x)

dy/dx = 3((1- x²)⁶ - 1)²(6(1- x²)⁵)(-2x)

dy/dx = (3)(6)(-2x)(1- x²)⁶ - 1)²(1- x²)⁵

dy/dx = -36x(1- x²)⁶ - 1)²(1- x²)⁵

Jadi turnan dari y = ((1 - x²)⁶ - 1)³ adalah -36x(1- x²)⁶ - 1)²(1- x²)⁵

Kesimpulan

Jadi ktika teman-teman menemukan soal menentukan turunan fungsi yang pangkatnya besar, maka teman-teman bisa gunakan rumus yang sudah saya jelaskan di atas untuk mempermudah dan mempercepat pengerjaan teman-teman. Dan sangat-sangat saya sarankan menggunakan rumus ini jika pangkat dari fungsinya besar.

Nah segini dulu ya artikel kali ini. Mohon maaf apabila ada salah-salah kata
Baca juga artikel tentang :