Rumus Suku Ke-n Barisan Geometri ~ Matematika Akuntansi -->

Monday, September 19, 2016

Rumus Suku Ke-n Barisan Geometri

Hallo temen-temen???
Pertama-tama gue ucapin trimakasih buat para pengunjung blog gue :). Slamat datang di blog paling bermanfaat sedunia.
Dan gue doaian semoga orang-orang yang ngunjungin blog gue pada masuk surga semua, trs selama hidupnya selalu di beri kemudahan, trs all the best deh buat kalian :D
Udah kaya ulang tahun aja ya ???.... Sorry ya klo penulis suka bercanda :)
Kembali lagi bersama gue muhamad pajar sidik, gue adalah seorang penulis blogger yang ganteng dan baik hati :D cieeee.....
Di hari yang indah ini alhamdulillah gue bisa nulis artikel kembali, yang mudah-mudahan artikel ini bisa bermanfaat buat kalian semua.
Kali ini gue bakalan nulis artikel tentang Rumus Suku Ke-n Barisan Geometri, Tanpa panjang lebar lagi yo check it out !

Selain Barisan Aritmatika ada juga yang namanya Barisan Geometri. Jika Barisan Aritmatika berkaitan dengan pertambahan, maka Barisan Geometri berkaitan dengan perkalian. Namun dalam barisan geometri materinya lebih banyak dari pada barisan aritmatika. Tapi pada artikel kali ini saya hanya akan membahas tentang barisan geometri.  

Pengertian Barisan Geometri

Barisan geometri adalah "barisan yang memiliki rasio atau pembanding yang tetap antara suku-suku yang berurutannya". Jadi bedanya dengan barisan aritmatika, jika dalam barisan aritmatika beda tiap suku adalah selisih dari tiap suku yang berurutan, sedangkan beda dalam barisan geometri di sebut dengan "Rasio". Rasio merupkan perbandingan suku yang berurutan. Rasio bisa juga disebut hasil bagi dari suku yang berurutan.

Rumus Suku Ke-n Barisan Geometri

Jika rasio dari barisan geometri adalah r dan suku pertamanya a, maka barisan geometri tersebut adalah :
U1 = a
U2 = ar
U3 = ar2
U4 = ar3
Dan seterusnya...., sampai :
Un = ar(n-1)

Dari pola barisan di atas, Maka rumus suku ke-n barisan geometri adalah :
Keterangan :

Un : Suku ke-n
a : Suku pertama Barisan Geometri
r : Rasio tiap suku yang berurutan
n : Banyaknya suku


Simbol "Un" adalah sebagai lambang suku ke-n, simbol ini diambil karena sudah familier dalam barisan dan deret. Simbol "a" adalah sombol yang melambangkan suku pertama, simbol ini diambil karena a merupakan huruf pertama dari alphabet. Simbol "r" merupakan simbol yang melambangkan rasio tiap suku yang berurutan, simbol ini di ambil karena r merupakan huruf depan dari kata "rasio". Dan terakhir ada simbol "n" yang menyatakan banyak nya suku ke-n, simbol ini diambil karena sudah familier dalam barisan dan deret bilangan.

Contoh Soal Suku Ke-n Barisan Geometri

Tentukan suku ke-15 dari barisan 3, 6, 12, 24, 48,....,.... !!!!
Jawab :
Untuk menjawab soal seperti ini yang harus kalian lakukan, cari dulu semua yang diketahui pada soal yang berhubungan dengan rumus!
a = 3
n = 15
Kemudian kita cari rasionya, dan rasio itu adalah hasil bagi dari suku lebih besar dengan suku yang lebih kecil secara berurutan, maka :
r = 6/3
r = 2
Kemudian kita masukan semua hal yang diketahui kedalam Rumus Suku Ke-n Barisan Geometri, maka :
Un = ar(n-1)
U15 = 3 x 2(15-1)
U15 = 3 x 214
U15 = 3 x 214
U15 = 3 x 16.384
U15 = 49.152
Jadi suku ke-15 dari barisan 3, 6 , 12, 24, 48, ...,...,  adalah 49.152

Rumus Hubungan Antar Rasio dengan Sukunya

Keterangan : 
Un : suku ke-n yang lebih besar dari pada Um
Um : suku ke-m yang lebih kecil dari Un
r : rasio
n : penunjuk suku yang lebih besar
m : penunjuk suku yang lebih kecil

Simbol "Un" diambil karena urutan huruf n lebih besar dari pada urutan huruf m pada alphabet. Begitupun sebaliknya untuk simbol "Um".

Contoh Soal Hubungan Antar Rasio dengan Sukunya

Diketahui suatu barisan geometri suku ke-6 adalah 96 dan suku ke-9 adalah 768. Tentukan suku ke-12!
Jawab :
Pertama kita cari dulu semua yang diketahui pada soal, maka :
Um = U6 = 96
Un = U9 = 768
n =9
m = 6
U12 =.....????
kemudian kita cari dulu rasio tiap sukunya dengan menggunakan rumus hubungan antara rasio dengan sukunya, maka :
Un/Um = r(n-m)
768/96 = r(9-6)
r3 = 8
r = 2
Kemudian sekarang kita cari suku ke-12 dengan rumus hubungan antara rasio dengan sukunya juga, maka :
Un/Um = r(n-m)
Kita ambil suku ke-6 sebagai Umnya, maka :
U12/U6 = r(12-6)
U12/96 = 26
U12/96 = 26
U12/96 = 64
U12 = 64 x 96
U12 = 6.144
Maka suku ke-12 nya adalah 6.144

Kesimpulan

Jadi barisan geometri itu adalah barisan yang beda tiap sukunya ditentukan oleh rasio. Ciri khas dari barisan geometry adalah rasio.

Nah segini dulu ya artikel kali ini, mohon maaf apabila ada salah-salah kata
Untuk menambah pengetahuan baca juga artikel tentang :
Akhir kata wassalamualaikum wr. wb.

Jika ingin bertanya secara privat, Silahkan hubungi no 085709994443 dan untuk berkomentar silahkan klick link di bawah ini 👇