Rahasia Kotak Ajaib Matematika

Hallo temen-temen???

Kembali lagi bersama gue pajar sidik, kali ini gue bakalan berbagi artkel matematika yang agak menyenangkan nih, Artikel gue kali ini adalah tentang Rahasia Kotak Ajaib Matematika.

Bagi kalian yang suka dengan matematika mungkin sudah tidak asing lagi dengan manusia kalkulator yang bernama Mr Joe Sandy. Master Joe Sandy dapat menghitung angka angka yang banyak sekali digitnya tanpa alat bantu hitung seperti kalkulator. Ktika kita melihat aksi master Joe bermain kotak ajaib matematika, pasti siapapun orang yang melihatnya akan terkagum-kagum melihat ke cerdasan sang master. Namun apabila diteliti secara exak atau matematis, tentunya hal tersebut ada cara atau rahasianya.

Yu mari kita bongkar rahasianya secara logika!

Misalkan kita harus menuliskan angka 1 sampai dengan angka 9 pada kotak di bawah agar jumlah setiap baris, jumlah setiap kolom, dua diagonal utama adalah sama.

Penyelesaiannya :

1. Memahami Soal

Kita perlu meletakan bilangan 1, 2, 3, ...., 9 di kotak-kotak kecil, setiap kotak berisi angka berbeda sehingga jumlah setiap baris, kolom dan dua diagonal utama sama.

2. Merencanakan Strategis

Sebelum kita dapat meletakan bilangan terebut, maka kita harus mengetahui berapa jumlah tiap baris, kolom dan dua diagonal utama. Ini merupakan tujuan perantara dari masalah di atas. Jumlah ketiga baris menggunakan angka berbeda dari 1, 2, ...,9 sama dengan jumlah .

1 + 2 + ... + 9 = (9 x 10)/2 = 45

Kemudian, jumlah satu baris adalah 1/3 jumlah di atas, diperoleh 15. Selanjutnya, kita dapat menganalisa sebagai berikut. Di kotak tengah, terpakai 4 kali, yaitu dua diagonal utama, satu kolom, dan satu baris.Sedangkan angka di ujung akan dipakai sebanyak 3 kali (diagonal utama, satu kolom, dan satu baris). Oleh karena itu tujuan perantara kedua adalah menuliskan 15 sebagai jumlah tiga bilangan. Di kotak tengah kita isi dengan bilangan yang terpakai 4 kali dalam penjumlahan untuk memperoleh 15.

3. Melaksanakan Strategi

Kita harus menuliskan bilangan 15 sebagai jumlah dari 3 bilangan di {1,2,...,9}. Secara sistematis, hasilnya adalah :

15 = 9 + 5 + 1

15 = 9 + 4 + 2

15 = 8 + 6 + 1

15 = 8 + 5 + 2

15 = 8 + 4 + 3

15 = 7 + 6 + 2

15 = 7 + 5 + 3

15 = 6 + 5 + 4

dan kombinasi yang hanya berbeda urutan dengan jumlah di atas. Kemudian, kita hitung jumlah dari masing-masing angka.

Bilangan yang muncul empat kali (yaitu 5) harus terletak di tengah. Sedangkan bilangan yang muncul tiga kali adalah 2, 4, 6, 8 harus muncul di ujung kotak :