Cara Mengubah Pecahan Kebentuk Lain

Hallo teman-teman ????

Kali ini gue bakalan berbagi materi tentang Cara Mengubah Pecahan Kebentuk Lain . Yo simak !

1. Pecahan Sebagai Perbandingan Bagian dari Keseluruhan

Telah kalian ketahui bahwa pecahan merupakan bagian dari keseluruhan. Apabila terdapat dua besaran yang dibandingkan, pecahan dikatakan sebagai perbandingan bagian dari keseluruhan. Perhatikan contoh berikut :

Seorang anak memiliki 12 kelereng, yang terdiri atas 3 kelereng warna merah, 4 kelereng warna hijau, dan 5 kelereng warna biru.

Tentukan perbandingan kelereng warna merah terhadap hijau !

Tentukan perbandingan kelereng warna merah terhadap biru!

Tentukan perbandingan kelereng warna hijau terhadap biru!

Penyelesaian :

a. Perbandingan kelereng warna merah terhadap hijau adalah 3/12 : 4/12 atau 1/4 : 1/3

b. Perbandingan kelereng warna merah terhadap biru adalah 3/12 : 5/12.

c. Perbandingan kelereng warna hijau terhadap biru adalah 4/12 : 5/12

2. Menyatakan Bilangan Bulat dalam Bentuk Pecahan

Perhatikan garis bilangan berikut :

Dari gambar di atas diperoleh :

0 = 0/2 = 0/3

1 = 2/2 = 3/3

2 = 4/2 = 6/3

3 = 6/2 = 9/3

4 = 8/2 = 12/3

Berdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan sebagai berikut :

Setiap bilangan bulat p,q dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan p/q, dimana p merupakan kelipatan dari q,q tidak sama dengan 0.

3. Mengubah Pecahan Biasa Menjadi Pecahan Campuran dan Sebaliknya

Ibu memiliki 3 buah apel yang akan dibagikan kepada 2 orang anaknya dengan sama besar. Bagian apel yang akan diperoleh tiap anak adalah satu apel dan setengah apel. Hal ini dapat dinyatakan sebagai 3 : 2 atau

1¹/₂ . Bentuk pecahan1¹/₂ merupakan bentuk pecahan campuran. Pecahan campuran 1¹/₂ terdiri dari atas bilangan bulat 1 dan bilangan pecahan 1/2.

Contoh :

Nyatakan pecahan 35/4 ke dalam pecahan campuran!

Penyelesaian :

Cara 1 :

35/4 = 35 dibagi 4. Hasilnya 35 : 4 = 8 sisa 3

35/4 = 8³/₄

Cara 2 :

35/4 = 32/4 + 3/4

35/4 = 8 + 3/4

35/4 = 8³/₄

4. Mengubah Bentuk Pecahan ke Bentuk Desimal dan Sebaliknya

Coba kalian ingat kembali mengenai nilai tempat pada bilangan pecahan desimal. Perhatikan nilai tempat pada bilangan 235,674 berikut :

4 : Perseribuan, nilainya 4/1.000 atau 0,004

7 : Perseratusan, nilainya 7/100 atau 0,07

6 : Persepuluhan, nilainya 6/10 atau 0,6

5 : Satuan, nilainya 5

3 : Puluhan, nilainya 30

2 : Ratusan, nilainya 200

Jika ditulis dalam bentuk panjang, diperoleh :

235,674 = 200 + 30 + 5 + 0,6 + 0,07 + 0,004

235,674 = 200 + 30 + 5 + 6/10 + 7/100 +4/1.000
235,674 = 200 + 30 + 5 + 600/1.000 + 70/1.000 +4/1.000
235,674 = 235 + 674/1.000
Apabila satuan pecahan biasa atau campuran akan diubah atau dinyatakan ke dalam bentuk pecahan desimal, maka dapat dilakukan dengan cara mengubah penyebutnya menjadi 10, 100, 1.000, 10.000, dan seterusnya. Dapat pula dengan cara membagi pembilang dengan penyebutnya.
Sebaliknya, untuk mengubah pecahan desimal menjadi pecahan biasa/campuran dapat kalian lakukan dengan menguraikan bentuk panjangnya terlebih dahulu.
Contoh :
Ubahlah pecahan 3/4 ke dalam bentuk pecahan desimal !
Penyelesaian :
Cara 1 :
3/4 = 3 x 25 / 4 x 25 = 75/100 = 0,75
Jadi, 3/4 = 0,75

Cara 2 :
3/4 = 3 : 4 = 0,75

Contoh :
Nyatakan bilangan 0,16 menjadi pecahan biasa/campuran yang paling sederhana !
Penyelesaian :
Cara 1 :
0,16 = 0 + 1/10 + 6/100
0,16 = 10/100 + 6/100
0,16 =16/100
0,16 =4/25
Cara 2 :
0,16 = 16/100
0,16 = 16 : 4 / 100 : 4
0,16 =4/25

Perhatikan bentuk desimal 2,333....
Bentuk desimal seperti 2,333... disebut bentuk desimal berulang.
Untuk mengubah bentuk desimal berulang seperti di atas ke bentuk pecahan biasa dapat dilakukan dengan cara berikut.
Misalkan x = 2,333.... maka 10x = 23,333...
10x - x = 23,333... - 2,3....
9x = 21
x = 21/9
x = 7/3
jadi, 2,333... = 7/3

5. Mengubah Bentuk Pecahan ke Bentuk Persen dan Sebaliknya

Dapatkah kalian mengubah bentuk 2/5 dan 3/4 ke bentuk perseratus ?
2/5 = 2 x 20 / 5 x 20 = 40/100
3/4 = 3 x 25 / 4 x 25 = 75/100
Bentuk pecahan perseratus seperti di atas disebut bentuk persen atau ditulis "%", sehingga 2/5 = 40/100 = 40% dan 3/4 = 75/100 = 75%
Dalam mengubah bentuk pecahan ke bentuk persen dapat dilakukan dengan cara mengubah pecahan semula menjadi pecahan senilai dengan penyebut 100. Jika hal itu sulit dikerjakan maka dapat dilakukan dengan cara mengalikan pecahan tersebut dengan 100%. Adapun untuk mengubah bentuk persen ke bentuk pecahan biasa/campuran, ubahlah menjadi perseratus, kemudian sederhanakannlah!
Contoh :
Nyatakan pecahan 7/8 dalam bentuk persen !
Penyelesaian :
7/8 = 7 x 12,5 / 8 x 12,5 = 87,5/100 = 87,5 %

6. Mengubah Bentuk Pecahan ke Bentuk Permil dan Sebaliknya

Pecahan dalam bentuk perseribu disebut permil atau ditulis "⁰/₀₀". Bentuk pecahan 275/1.000 dikatakan 275 permil dan ditulis 275⁰/_00.
Dalam mengubah bentuk pecahan ke bentuk permil dapat dilakukan dengan mengubah pecahan semula menjadi pecahan senilai dengan penyebut 1.000. Jika hal ini sulit dikerjakan maka dapat dilakukan dengan mengalikan pecahan semula dengan 1.000 ⁰/₀₀ .
Contoh :
Nyatakan pecahan 17/20 dalam bentuk permil!
Penyelesaian :

17/20 = 17 x 50 / 20 x 50 = 850 / 1.000 = 850⁰/₀₀

Contoh :

Nyatakan bentuk permil 22,5⁰/₀₀!

Penyelesaian :

22,5⁰/₀₀= 22,5 / 1.000 = 22,5 x 2 / 1.000 x 2 = 45 / 2.000 = 9/400

Nah segini dulu ya artikel kali ini. Mohon maaf apabila ada kesalahan. Baca juga artikel selanjutnya tentang Operasi Hitung Pecahan
Akhir kata wassalamualaikum wr. wb.
Materi ini dikutip dari buku matematika konsep dan aplikasinya karangan Dewi Nuharini dan Tri Wahyuni.