kali ini gw bakalan posting materi tentang persamaan garis lurus melewati satu titik
simak baik-baik ya !!!
Persamaan Garis Lurus
Mendengar persamaan garis 90% kita meng asumsikan bahwa materi ini menjeleaskan tentang menyamakan beberapa garis. Namun dalam ilmu matematika ini persamaan garis lurus ialah sebuah garis lurus yang di notasikan dengan sebuah persamaan atau sebuah identitas untuk garis yang juga berfungsi untuk menentukan apakah suatu titik melewati garis persamaan tersebut..
Bentuk umum persamaan garis ialah y = mx + c , dengan m adalah gradien, y adalah sumbu y pada diagram cartesius, x adalah sumbu x pada diagram cartesius, dan c adalah konstanta
Dalam persamaan garis lurus terdapat dua cara untuk membuat sebuah persamaan garis lurus yaitu :
1. Persamaan garis lurus melewati satu titik
Maksud dari melalui satu titik ialah garis yang melalui hanya satu titik koordinat saja yaitu satu titik pada pertemuan sumbu x dengan sumbu y pada diagram cartesius.
untuk lebih jelas perhatikan gambar berikut :
dari gambar tersebut terlihat sebuah garis yang melewati satu titik yaitu titik (4,4).
garis tersebut apa hanya kita namakan garis??? tidak !!!
karena jika ada dua garis kita akan sulit menujukan salah satu garisnya apa bila kita hanya menyebutnya dengan garis. Maka dari itu sebuah garis kita beri ciri atau beri nama dengan persamaan garis.
Bagai mana cara membuat persamaan garisnya ???
diakarenakan cara untuk mencari kemiringan sebuah garis atau gradien adalah :
(y – y)/(x – x1) = m, maka apabila kita sederhanakan akan menghasilakan rumus :
y – y1 = m (x – x1)
nah maka dari itu untuk mencari persamaan garis lurus melewati satu titik rumusnya adalah :
y – y1 = m (x – x1)
ket : x dan y : sumbu x dan sumbu
x1 dan y1 : titik koordinat
m : gradien
Namun rumus tersebut juga harus kita ketahui dulu berapa gradien garisnya
di karenakan untuk mencari gradien itu harus di ketahui melalui 2 titik maka kita ambil sebagai contoh titik (5,5) untuk mencari gradien.
maka dengan dua titik (4,4) dan (5,5) maka gradiennya adalah :
x1 = 4, x2 = 5, y1 = 4, dan y2 = 5, maka gradiennya :
m = (y1 – y2)/(x1 – x2)
= (4 - 5)/(4 - 5)
= -1/-1
= 1
kemudian sekarang kita buat persamaan garisnya dari gambar di atas :
y – y1 = m (x – x1), substitusikan gradien , dan titik (4,4)
y – 4 = 1 (x – 4)
y – 4 = x – 4, untuk menyederhanakan maka persamaan kita kurangi dengan (-4)
y – 4 - (- 4) = x – 4 - (-4)
y = x
maka persamaan garis diatas adalah garis x = y
2. Persamaan garis melewati dua titik.
Bedanya dalam membuat persamaan garis melalui dua titik ini adalah kita akan secara otomatis mengetahui gradienya.
rumus untuk persamaan garis melalui dua titik :
Nah gmn hasilnya sama kan dengan hasil dari persamaan garis melewati satu titik ???
yah jelas sama lah !!!
karena persamaan garis melalui satu titik maupun dua titik itu hanya sebuah caranya saja untuk mencari atau membuat persamaan garisnya. Namun harus perlu diingat bawa di dalam menyusun persamaan garis melalui satu titik kita harus terlebih dahulu mencari gradiennya dan untuk persamaa garis melalui dua titik itu tidak perlu mencari gradiennya .
Nah segini dulu yah materi dari saya mohon maaf jika ada kesalahan
saya sarankan baca juga artikel tentang
Untuk menambah pemahaman baca juga artikel tentang :
Mendengar persamaan garis 90% kita meng asumsikan bahwa materi ini menjeleaskan tentang menyamakan beberapa garis. Namun dalam ilmu matematika ini persamaan garis lurus ialah sebuah garis lurus yang di notasikan dengan sebuah persamaan atau sebuah identitas untuk garis yang juga berfungsi untuk menentukan apakah suatu titik melewati garis persamaan tersebut..
Bentuk umum persamaan garis ialah y = mx + c , dengan m adalah gradien, y adalah sumbu y pada diagram cartesius, x adalah sumbu x pada diagram cartesius, dan c adalah konstanta
Dalam persamaan garis lurus terdapat dua cara untuk membuat sebuah persamaan garis lurus yaitu :
1. Persamaan garis lurus melewati satu titik
Maksud dari melalui satu titik ialah garis yang melalui hanya satu titik koordinat saja yaitu satu titik pada pertemuan sumbu x dengan sumbu y pada diagram cartesius.
untuk lebih jelas perhatikan gambar berikut :
dari gambar tersebut terlihat sebuah garis yang melewati satu titik yaitu titik (4,4).
garis tersebut apa hanya kita namakan garis??? tidak !!!
karena jika ada dua garis kita akan sulit menujukan salah satu garisnya apa bila kita hanya menyebutnya dengan garis. Maka dari itu sebuah garis kita beri ciri atau beri nama dengan persamaan garis.
Bagai mana cara membuat persamaan garisnya ???
diakarenakan cara untuk mencari kemiringan sebuah garis atau gradien adalah :
(y – y)/(x – x1) = m, maka apabila kita sederhanakan akan menghasilakan rumus :
y – y1 = m (x – x1)
nah maka dari itu untuk mencari persamaan garis lurus melewati satu titik rumusnya adalah :
y – y1 = m (x – x1)
ket : x dan y : sumbu x dan sumbu
x1 dan y1 : titik koordinat
m : gradien
Namun rumus tersebut juga harus kita ketahui dulu berapa gradien garisnya
di karenakan untuk mencari gradien itu harus di ketahui melalui 2 titik maka kita ambil sebagai contoh titik (5,5) untuk mencari gradien.
maka dengan dua titik (4,4) dan (5,5) maka gradiennya adalah :
x1 = 4, x2 = 5, y1 = 4, dan y2 = 5, maka gradiennya :
m = (y1 – y2)/(x1 – x2)
= (4 - 5)/(4 - 5)
= -1/-1
= 1
kemudian sekarang kita buat persamaan garisnya dari gambar di atas :
y – y1 = m (x – x1), substitusikan gradien , dan titik (4,4)
y – 4 = 1 (x – 4)
y – 4 = x – 4, untuk menyederhanakan maka persamaan kita kurangi dengan (-4)
y – 4 - (- 4) = x – 4 - (-4)
y = x
maka persamaan garis diatas adalah garis x = y
2. Persamaan garis melewati dua titik.
Bedanya dalam membuat persamaan garis melalui dua titik ini adalah kita akan secara otomatis mengetahui gradienya.
rumus untuk persamaan garis melalui dua titik :
y – y1 /y2 – y1= x – x1 /x2 – x1
Biar ngga bingung yu langsung liat contoh :
contoh saya ambil dari contoh persamaan garis melalui satu titik di atas :
tentukan persamaan garis yang melalui titik (4,4) dan (5,5)
jawab :x1 = 4, x2 = 5, y1 = 4, dan y2 = 5
y – y1 /y2 – y1= x – x1 /x2 – x1, kita substitusikan titik (4,4) dan (5,5) pada rumus :
y – 4 /5 – 4= x – 4 / 5 – 4
y – 4 /1= x – 4 / 1y – 4 = x – 4, untuk menyederhanakan maka kita kurangi dengan (-4)
y – 4 - (-4)= x – 4 - (- 4)
y = x
Maka persamaan garisnya adalah garis y = x
contoh saya ambil dari contoh persamaan garis melalui satu titik di atas :
tentukan persamaan garis yang melalui titik (4,4) dan (5,5)
jawab :x1 = 4, x2 = 5, y1 = 4, dan y2 = 5
y – y1 /y2 – y1= x – x1 /x2 – x1, kita substitusikan titik (4,4) dan (5,5) pada rumus :
y – 4 /5 – 4= x – 4 / 5 – 4
y – 4 /1= x – 4 / 1y – 4 = x – 4, untuk menyederhanakan maka kita kurangi dengan (-4)
y – 4 - (-4)= x – 4 - (- 4)
y = x
Maka persamaan garisnya adalah garis y = x
Nah gmn hasilnya sama kan dengan hasil dari persamaan garis melewati satu titik ???
yah jelas sama lah !!!
karena persamaan garis melalui satu titik maupun dua titik itu hanya sebuah caranya saja untuk mencari atau membuat persamaan garisnya. Namun harus perlu diingat bawa di dalam menyusun persamaan garis melalui satu titik kita harus terlebih dahulu mencari gradiennya dan untuk persamaa garis melalui dua titik itu tidak perlu mencari gradiennya .
Nah segini dulu yah materi dari saya mohon maaf jika ada kesalahan
saya sarankan baca juga artikel tentang
Untuk menambah pemahaman baca juga artikel tentang :
- Belajar Gradien Persamaan Garis Lurus
- Belajar Persamaan Dua Garis Saling Sejajar dan Dua Garis Saling Tegak Lurus
- Cara Mencari Titik Potong Dua Buah Garis Lurus
Jika ingin bertanya secara privat, Silahkan hubungi no 085709994443 dan untuk berkomentar silahkan klick link di bawah ini 👇
